Das Quantenprinzip vereinheitlichen – in vier Dimensionen entlangfließen

1988 fragte John Cardy, ob es einen vierdimensionalen c-Satz gäbe. Jetzt – ein Vierteljahrhundert später – scheint er recht zu haben.

„Es wird gezeigt, dass für d sogar die Einpunktfunktion der Spur des Spannungstensors auf der Kugel Sd bei geeigneter Regularisierung eine c-Funktion definiert, die mindestens bis zu einer Schleifenreihenfolge abnimmt RG-Trajektorien und stationär an RG-Fixpunkten, wo es proportional zur üblichen konformen Anomalie ist. “ sagte Cardy. "Es wird gezeigt, dass die Existenz einer solchen c-Funktion, wenn sie diese Eigenschaften für alle Ordnungen erfüllt, mit dem erwarteten Verhalten von QCD in vier Dimensionen übereinstimmt."

Seine Spekulation ist das a-Theorem… eine Vielzahl von Wegen, auf denen Quantenfelder energetisch angeregt werden können (a), ist bei hohen Energien immer größer als bei niedrigen Energien. Wenn diese Theorie richtig ist, wird sie wahrscheinlich die Physik jenseits des aktuellen Modells erklären und mögliche unbekannte Teilchen beleuchten, die der Large Hadron Collider (LHC) am CERN, Europas Teilchenphysiklabor in der Nähe von Genf, Schweiz, noch nicht entdeckt hat.

"Ich freue mich, wenn sich der Beweis als richtig herausstellt", sagt Cardy, theoretischer Physiker an der Universität von Oxford, Großbritannien. "Ich bin ziemlich erstaunt über die Vermutung, die ich 1988 gemacht habe."

Laut den Theoretikern Zohar Komargodski und Adam Schwimmer vom Weizmann-Institut für Wissenschaft in Rehovot, Israel, wurde der Beweis für Cardys Theorien im Juli 2011 vorgelegt und erlangt in der wissenschaftlichen Gemeinschaft langsam an Bekanntheit, da andere theoretische Physiker seine Arbeit zur Kenntnis nehmen.

"Ich denke, es ist ziemlich wahrscheinlich, dass es richtig ist", sagt Nathan Seiberg, ein theoretischer Physiker am Institute of Advanced Study in Princeton, New Jersey.

Das Gebiet der Quantentheorie steht immer auf wackeligem Boden… es scheint, dass niemand 100% genau sein kann, wie sich Teilchen verhalten sollen. Entsprechend der Natur Ein Beispiel ist die Quantenchromodynamik – die Theorie der starken Kernkraft, die die Wechselwirkungen zwischen Quarks und Gluonen beschreibt. Aufgrund dieses Mangels haben Physiker Schwierigkeiten, die Physik auf der Hochenergie-Kurzstrecken-Skala von Quarks mit der Physik auf Langstrecken-Niedrigenergieskalen wie Protonen und Neutronen in Beziehung zu setzen.

„Obwohl viel Arbeit in die Beziehung von Kurz- und Fernskalen für bestimmte Quantenfeldtheorien gesteckt wurde, gibt es relativ wenige allgemeine Prinzipien, die dies für alle Theorien tun, die existieren können“, sagt Robert Myers, theoretischer Physiker am Perimeter Institute in Waterloo, Kanada.

Cardys A-Theorem könnte jedoch die Antwort sein – in vier Dimensionen – den drei Dimensionen des Raums und der Dimension der Zeit. Im Jahr 2008 fanden zwei Physiker jedoch ein Gegenbeispiel für eine Quantenfeldtheorie, die der Regel nicht entsprach. Aber hör hier nicht auf. Zwei Jahre später bewerteten Seiberg und seine Kollegen das Gegenbeispiel neu und entdeckten Fehler. Diese Ergebnisse führten zu weiteren Studien über Cardys Arbeit und ermöglichten es Schwimmer und Komargodski, ihre Vermutungen zu äußern. Auch hier ist es nicht perfekt und einige Bereiche müssen weiter geklärt werden. Aber Myers glaubt, dass der Beweis richtig ist. "Wenn dies ein vollständiger Beweis ist, wird dies zu einem sehr mächtigen Prinzip", sagt er. "Wenn dies nicht der Fall ist, ist es immer noch eine allgemeine Idee, die die meiste Zeit Bestand hat."

Gemäß NaturKen Intriligator, ein theoretischer Physiker an der University of California in San Diego, stimmt dem zu und fügt hinzu, dass Mathematiker zwar wasserdichte Beweise verlangen, Physiker jedoch eher mit Beweisen zufrieden sind, die größtenteils richtig erscheinen, und fasziniert von allen Möglichkeiten, die in mehr verfolgt werden können Tiefe. Matt Strassler, ein theoretischer Physiker an der Rutgers University in New Brunswick, New Jersey, schrieb am 9. November in seinem Blog und beschrieb den Beweis als „auffällig“, da das gesamte Argument folgt, sobald eine elegante technische Idee etabliert wurde.

Wenn Cardys Theorie gründlicher getestet wird, wird sie wahrscheinlich universeller in den Bereichen der Quantenfeldtheorien angewendet. Dies kann die Physik, einschließlich des Bereichs der Supersymmetrie, vereinheitlichen und die Ergebnisse mit dem LHC unterstützen. Der a-Satz „wird ein Leitfaden für Theoretiker sein, die versuchen, die Physik zu verstehen“, prognostiziert Myers.

Pehaps Cardys Arbeit wird sich sogar auf die Physik der kondensierten Materie ausweiten, ein Bereich, in dem Quantenfeldtheorien verwendet werden, um neue Materialzustände aufzuklären. Das einzige Problem ist, dass der a-Satz nur in zwei und vier Dimensionen bewiesen wurde – wobei einige Bereiche der Physik der kondensierten Materie Schichten umfassen, die nur drei Dimensionen enthalten – zwei im Raum und eine in der Zeit. Myers gibt jedoch an, dass sie weiterhin an einer Version des Theorems in ungeraden Anzahlen von Dimensionen arbeiten werden. "Ich hoffe nur, dass es keine weiteren 20 Jahre dauert", sagt er.

Quelle der Originalgeschichte: Nature News Release. Zur weiteren Lektüre: Über Renormierungsgruppenflüsse in vier Dimensionen.

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