Die seltsame Quantum-Eigenschaft von 'Spin'

Paul Sutter ist Astrophysiker an der Ohio State University und Chefwissenschaftler am COSI Science Center. Sutter ist auch Gastgeber von Ask a Spaceman und Space Radio und führt AstroTours auf der ganzen Welt. Sutter hat diesen Artikel zu ProfoundSpace.org's Expert Voices: Op-Ed & Insights beigetragen.

Sie würden denken, dass Elektronen leicht genug zu beschreiben wären. Masse. Ladung. Gut zu gehen. Diese zwei kleinen Zahlen können verwendet werden, um eine ganze Reihe von elektromagnetischen Phänomenen zu beschreiben. Aber die Forscher haben gelernt, dass diese Teilchen viel komplizierter sind.

Das wurde deutlich, als Otto Stern und Walther Gerlach 1922 Silberatome durch ein variiertes Magnetfeld schossen und etwas sahen, was sie nicht erklären konnten. Der Aufbau erforderte Silberatome, die elektrisch neutral waren - mit der Ladung ihrer Elektronen, die die der Protonen perfekt ausglichen. Wenn Sie dieses Experiment ausführen und nichts über die Quantenmechanik wissen (a la Stern und Gerlach), könnten Sie eines von zwei Ergebnissen erwarten. [Die 5 genialsten Experimente in Astronomie und Physik]

In einem möglichst langweiligen Ergebnis würde die Neutralität der Atome jede Wechselwirkung mit dem Magnetfeld zunichte machen, und sie würden geradlinig durch das Gerät segeln, ohne zu blinzeln.

Wenn sich die Atome des Atoms jedoch wie kleine Metallkugeln verhalten würden, die nicht nur Masse und Ladung haben, sondern auch auf ihrer eigenen Achse drehen könnten, würde dieser Drehimpuls tatsächlich mit dem umgebenden Magnetfeld wechselwirken und ein Drehmoment erzeugen . Dies ist ein völlig normaler und bekannter elektromagnetischer Effekt, den Sie zu Hause ausprobieren können, wenn Sie starke Magnetfelder und sich schnell drehende Metallkugeln haben.

Da jedes einzelne Atom ein zufälliges Drehmoment in einer zufälligen Richtung haben würde, würde diese Wechselwirkung die Flugbahnen der Atome ausbreiten und sie nach dem Austritt aus dem Magnetfeld gegen einen Schirm spritzen lassen.

Stern und Gerlach waren überrascht, weil sie keines hatten.

Eine Gabel auf der Straße nehmen

Stattdessen starrten die beiden deutschen Wissenschaftler auf zwei deutliche Flecken abgelagerter Silberatome. Anstatt sich in einer geraden Linie zu bewegen, und anstatt sich gleichmäßig auszubreiten, schien es so, als hätten sich die Silberatome verschworen, um sich in zwei verschiedene Lager aufzuteilen, wobei eine Gruppe in die Höhe und die andere in die Tiefe ging.

Die Experimentatoren waren Zeuge eines der ersten Hinweise, dass der subatomare Bereich auf Regeln basiert, die weit von den bekannten entfernt sind. In diesem Fall waren Quanteneffekte in Kraft, und die Forscher erkannten schnell, dass Atome (genauer gesagt die Teilchen, die Atome umfassen) eine bisher unbekannte Eigenschaft haben, die sich nur in Gegenwart eines Magnetfeldes offenbart.

Und da diese Atome sich irgendwie wie rotierende Kugeln aus elektrisch geladenem Metall verhielten, wurde diese neue Eigenschaft "Spin" genannt. Und so hatten Teilchen wie Elektronen plötzlich drei Eigenschaften: Masse, Ladung und Spin.

Es für eine "Drehung" herausnehmen

Und genau wie Masse und Ladung können wir Experimente durchführen, um die Natur der Spineigenschaft und ihre Wechselwirkung mit den anderen Kräften und Teilchen im Universum zu entdecken. Und es stellt sich heraus, dass Spin in der Tat einige ziemlich seltsame Eigenschaften hat.

Zum einen ist die Größe des Spin eines bestimmten Partikels festgelegt. Per Definition haben Elektronen einen Spin von 1/2. Andere Teilchen können einen Spin von 1, 3/2, 2 oder sogar 0 haben. Und die Größe des Spin eines Teilchens bestimmt, welche Richtungen des Spin wir tatsächlich messen können.

Zum Beispiel kann ein Spin-1/2-Teilchen wie ein Elektron immer nur zu +1/2 oder -1/2 gemessen werden, was den Aufwärts- und Abwärtsablenkungen des Stern-Gerlach-Experiments entspricht. Ein Spin-1-Teilchen, wie ein Photon, kann gemessen werden, um die Richtungen +1, 0 oder -1 zu haben, und das ist es. Ich weiß, es ist eine verwirrende Notation, aber Sie müssen die Physiker beschuldigen, die es vor hundert Jahren beschrieben haben.

Denken Sie daran, dass die tatsächliche Richtung des Spins irgendwo zeigen könnte - stellen Sie sich einen kleinen Pfeil vor, der auf jedes einzelne Teilchen markiert ist. Die Länge dieses Pfeils ist für jede Art von Teilchen festgelegt, aber wir dürfen das nur immer tun messen eine begrenzte Anzahl von Richtungen. Wenn der Pfeil nur leicht nach oben zeigt, wird er in jedem Experiment als +1/2 registriert. Wenn es ein bisschen runter oder sehr runter ist, ist es egal, wir bekommen -1/2. Und das ist es.

Es ist wie die nutzloseste GPS-Navigation der Welt: Statt dir genaue Anweisungen zu geben, wird dir nur gesagt: "Geh 500 Schritte nach Norden" oder "Geh 500 Schritte nach Süden". Viel Glück, dieses Restaurant zu finden.

An die Grenzen gehen

Genau da liegt die bedrückende Natur der Quantenmechanik: Sie begrenzt unsere Fähigkeit, Dinge in kleinen Maßstäben zu messen.

Nach genügend Experimenten wurden die "Regeln" des Spins zum Wissen der Wissenschaftler über die Quantenphysik hinzugefügt, die gleichzeitig in den 1920er Jahren entwickelt wurden. Aber es war nicht genau eine natürliche Passform. Die Formulierung der Quantenwelt, mit der die meisten Menschen vertraut sind - etwa die berühmte Schrödinger-Wellengleichung, mit der wir Wahrscheinlichkeiten von Teilchenpositionen berechnen können - schließt natürlich nicht das Konzept des Spins ein.

Die Schwierigkeiten rühren von der Herangehensweise her, die Erwin Schrödinger anstellte, als er das ganze Quantengeschäft ergründen wollte. In den frühen 1920er Jahren war Einsteins Theorie der speziellen Relativitätstheorie bereits eine alte Nachricht, und die Physiker wussten, dass jedes Gesetz der Physik das berücksichtigen muss. Aber als Schrödinger eine relativistisch korrekte Version seiner Gleichung schrieb, konnte er weder Kopf noch Zahl davon machen und gab sie für die weniger korrekte, aber dennoch praktikable Version auf, die wir kennen und lieben.Schrödingers Bild von der Quantenmechanik enthält, obwohl es unglaublich nützlich ist, nicht automatisch eine Beschreibung von Spin - es muss unelegant angeheftet werden.

Aber zur gleichen Zeit rätselte auch ein gewisser theoretischer Physiker namens Paul Adrien Maurice Dirac über die Quantenwelt und ging mit einem Ansatz zur Quantenmechanik, der die spezielle Relativitätstheorie einschloss, durch. Und im Gegensatz zu seinem Kumpel Erwin war er in der Lage, den mathematischen Code zu knacken und seine Implikationen herauszufinden. Eine der Implikationen, die Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie zu verbinden, war - wie Sie sich denken - Spin. Seine Mathematik enthielt automatisch eine Beschreibung von Spin. Hätte er es ein paar Jahre vor den Experimenten von Stern und Gerlach ausgearbeitet, hätte er ihre Ergebnisse vorhersagen können!

Stattdessen haben wir den Quantenspin durch Experimente entdeckt, aber Dirac hat uns gelehrt, dass wir uns, um diese seltsame Teilcheneigenschaft zu verstehen, in einen vollständig relativistischen und quantenmechanischen Geisteszustand versetzen müssen. So verlockend es auch sein mag, wir müssen alle Gedanken an subatomare Teilchen, winzige, kleine, sich drehende Metallkugeln, völlig verwerfen; Ihr Verhalten ist viel komplexer, als diese Metapher vermuten lässt. Tatsächlich gibt es wahrscheinlich überhaupt keine nützlichen Metaphern.

Es gibt einfach keine klassische Beschreibung dieser rätselhaften Eigenschaft. Spin ist vielmehr eine fundamentale Eigenschaft unseres Universums, die sich nur im Schnittpunkt von Quantenmechanik und spezieller Relativität ohne makroskopische Metaphern manifestiert. Nur durch Diracs mathematische Maschinerie können wir Vorhersagen über Spinverhalten treffen, die wir brauchen, um Physik zu machen. So haben wir einen unglücklichen Fall, in dem die einzige Antwort auf die Frage "Was ist Spin?" ist einfach auf die Mathematik von Dirac zeigen und zucken.

Erfahren Sie mehr durch Hören der Episode "Wie sollen wir Quantenspin verstehen?" auf dem Ask A Spaceman Podcast, verfügbar auf iTunes und im Web unter //www.asaspaceman.com. Danke an Dean B., Pete E., @nirbnz, Kari Kale und @sowjuinil für die Fragen, die zu diesem Stück geführt haben! Stellen Sie Ihre eigene Frage auf Twitter mit #AskASpaceman oder indem Sie Paul @PaulMattSutter und facebook.com/PaulMattSutter folgen. Folge uns @Spacedotcom, Facebook und Google+. Originalartikel auf ProfoundSpace.org.